Bij remedial teaching (RT) geven remedial teachers (rt’ers) vaak veel te veel rekeninstructie. Volgens diverse onderzoeken, onder andere van de Amerikaan Hattie, leert een leerling veel meer als hij zelf onderwijst en de leerkracht / rt’er luistert.
Als de leerling stilvalt, het niet meer weet, moet de rt’er nog niet gaan instrueren, maar gaan jumpen. Pas als jumpen niet of onvoldoende helpt, kan de rt’er gaan instrueren. Dit instrueren moet leerling-activerend gebeuren. Hoe doe je dat allemaal precies?
De onderwijzende leerling en de lerende leerkracht
Jaren geleden luisterde ik naar het verhaal een rt’ster van de Kees Boekeschool in Bilthoven. De beste manier van RT geven was volgens haar de volgende. Stel je de rt-kamer voor met de deur dicht. Jij komt langs een drukt je oor tegen de dichte deur. Je hoort een leerling uitleg geven aan de rt’er. Je verbaast je: wat probeert die leerling goed uit te leggen en wat geeft die rt’er domme antwoorden. Dat, aldus de rt’ster, zorgt voor leereffect. Natuurlijk moet de rt’er van tijd tot tijd instrueren, maar basaal is de onderwijzende leerling. Typisch dat John Hattie in zijn boek Visible Learning (2009) in essentie eigenlijk precies hetzelfde zegt.
Jumpen
Vooraf
De onderhavige beschrijving is afkomstig van John Mighton, bedenker van de Jump-Math-methode en werkzaam op het Fields-instituut te Toronto. Jumpen komt neer op begeleid ontdekken en in deze bijdrage bespreken we twee aspecten van jumpen die vaak en goed bruikbaar zijn. Deze aspecten betreffen het maken van uitstapjes. Het gaat om de uitstapjes ‘getal-vereenvoudiging’ en ‘model-vereenvoudiging’. We beschrijven deze uitstapjes voorbeeldmatig.
Getal-vereenvoudiging
Een leerling moet de som 420-250 uitrekenen volgens de rijgstrategie. Hij weet de 200 op die manier niet van de 420 af te krijgen. De rt’er geeft hem de som 42-20 (identieke som met eenvoudige getallen). Dat lukt evenmin. De rt’er geeft hem de som 42-10 (identieke som met nog eenvoudiger getallen). Dat lukt nog niet. De rt’er laat de leerling mondeling sprongen maken van tien naar beneden, dus:
82, 72, 62, 52, 42, 32, 22 en doet de schuin gedrukte zelf voor waarbij de uitspraak als volgt is: tweeën
tachtig, tweeën
zeventig, tweeën
zestig (nog verdere vereenvoudiging dus). Dat lukt. Nu de som 42-10. Lukt.
Vervolgens weer iets moeilijker met: sprongen van 20 naar beneden (de cursieve doet de rt’er mondeling op de eerder vermelde wijze voor):
82, 62, 42, 22. Dat lukt ook. Nu de som 42-20. Lukt.
Weer iets moeilijker: 420-20 ingeleid met de vraag: kijk eens naar deze som (420-200) en deze (42-20)? De leerling ziet en verwoordt de overeenkomst en weet 420-200 uit te rekenen.
Daarna moeten de vijf tientallen nog van de 220 afgehaald worden. Dat beschrijven we niet. Het uitstapje ‘getal-vereenvoudiging’ is met het bovenstaande genoegzaam uitgelegd. Het gaat eigenlijk om het volgende: eerst naar eenvoudige getallen, dan naar eenvoudiger getallen, daarna naar nog eenvoudiger getallen. Kom je op een punt dat een bepaald niveau van vereenvoudiging ‘pakt’, dan probeer je geleidelijk aan de weg ‘omhoog’ af te leggen. Lukt ‘getal-vereenvoudiging’ niet, dan probeer je ‘model-vereenvoudiging’. Weer een voorbeeldmatige beschrijving.
Model-vereenvoudiging
Een leerling moet de som 42-25 rijgend uitrekenen. Dat lukt niet. Hij mag het op een lege getallenlijn proberen. Lukt niet. Hij mag het op een eenvoudiger getallenlijn proberen, namelijk:
├────────┼────────┼────────┼────────┼enzovoort
Lukt niet. Nu mag hij het op een nog eenvoudiger getallenlijn proberen, namelijk:
├────────┼────────┼────────┼────────┼enzovoort
0 10 20 30 40
Lukt weer niet. Nu mag hij het op een nòg eenvoudiger niveau proberen, namelijk:
●●●●●●●●●● ○○○○○○○○○○ ●●●●●●●●●● ○○○○○○○○○○ enzovoort
Lukt nog niet. Nu mag hij het op het eenvoudigste niveau proberen, namelijk:
●●●●●●●●●● ○○○○○○○○○○ ●●●●●●●●●● ○○○○○○○○○○ enzovoort
│ │ │ │ │
0 10 20 30 40
Lukt! Nu wordt met identieke sommen geprobeerd de niveaus weer terug omhoog te vinden. Dat lukt de leerling zelfstandig tot de volgende getallenlijn:
├────────┼────────┼────────┼────────┼enzovoort
0 10 20 30 40
Daarna lukt het niet meer. Nu moet de rt’er gaan instrueren. Dat doet hij leerling-activerend: zie hieronder.
Leerling-activerend instrueren
Vooraf
De onderhavige aanpak is gebaseerd op het boek ‘Teach like a champion’ van de Amerikaan Doug Lemov.
Ik (‘Ik’ slaat op de rt’er.)
De rt’er treedt op als hardop tegen zichzelf sprekend model. Daarbij vervult hij twee rollen tegelijk: die van vragende trainer en die van antwoord gevende leerling. De leerling moet daarbij aandachtig meeluisteren. Zodra er wat te noteren valt, schrijft de rt’er dat steeds even op en de leerling eveneens.
Ik(
→jij) (‘Jij’ slaat op de leerling.)
De rt’er neemt vervolgens een analoge som (= som die er heel veel op lijkt.) De rt’er doet bij deze som hetzelfde als in de vorige fase, maar nadat hij hardop aan zichzelf een vraag heeft gesteld, kijkt hij de leerling soms aan om te proberen of hij het kan zeggen. Zo niet, dan geeft de rt’er zelf een reactie / antwoord.
Ook hierbij noteert de rt’er weer zodra er iets te noteren valt en de leerling eveneens.
Ik→jij
De rt’er neemt nog een andere analoge som en doet hetzelfde als in de vorige fase, maar probeert de leerling bij
èlke vraag erbij te betrekken. Ook hierbij noteert de rt’er weer zodra er iets te noteren valt en de leerling eveneens.
(Ik→)
jij
De rt’er neemt nog weer een andere analoge som en probeert de leerling nog meer te activeren met vragen als: wat doe je eerst, wat daarna, en zo voort. Zodra er weer iets te noteren valt, noteren de leerling en de rt’er.
Jij
Bij weer een andere analoge opgave laat de rt’er de leerling zelf aan de slag gaan en grijpt hij alleen in wanneer de leerling stil valt. De leerling noteert nu alleen zelf wanneer er iets te noteren valt.
Achteraf
- Bij het laatste onderdeel komt het accent in de fasen geleidelijk aan al meer en meer bij de leerling te liggen. Vandaar de weergaven:
ik,
ik(
→jij),
ik→jij,
(ik→)
jij,
jij.
- Bij het derde onderdeel heeft de rt’er diverse analoge opgaven achter de hand.
RT-misbruik
RT gebruiken voor het leren memoriseren en automatiseren van sommen is zonde van de tijd. Daar kun je veel beter andere tijdstippen voor gebruiken.
Wil je nog meer interessante informatie te weten komen die relevant is voor jou als ib’er? Kijk dan op onze
website of neem per
e-mail contact op met C.C. (Kees) Geluk.